루이스 니런버그

3. 학력

• 맥길 대학교 (이학사, 1945년)
• 뉴욕 대학교 (박사, 1949년)

4. 주요 업적

니런버그는 슈무엘 아그몬과 에브론 도글리스와 협력하여 2차 타원형 편미분 방정식에 대해 이전에 이해되었던 쇼더 이론을 타원형 시스템의 일반적인 설정으로 확장했다.^[18] 또한, 바실리스 기다스와 웨이밍 니와 함께 최대 원리를 혁신적으로 사용하여 미분 방정식의 많은 해의 대칭성을 증명했다.

1961년 니런버그는 프리츠 존과 함께 BMO 함수 공간을 연구하여 존-니렌버그 부등식을 증명했다. 이 연구는 원래 존이 탄성 재료 연구에서 도입했지만, 도박으로 알려진 마팅게일에도 적용되었다.^[18] 1982년 루이스 카파렐리, 로버트 콘과 함께 나비에-스토크스 방정식의 존재 및 매끄러움에 획기적인 공헌을 했다.

그의 다른 업적으로는 2차원에서의 민코프스키 문제 해결, 갈리아르도-니렌베르크 보간 부등식, 뉴랜더-니렌버그 정리를 복소 기하학에서 증명한 것, 조지프 콘과 함께 의사 미분 연산자를 개발한 것 등이 있다.

조화 함수에 대한 최대값 원리는 1800년대에 카를 프리드리히 가우스에 의해 사용되었다.^[32][33] 1900년대 초, 세르게이 베른스타인, 레온 리히텐슈타인, 에밀 피카르가 일반적인 2차 타원형 편미분 방정식에 대한 복잡한 확장을 발견했고, 1920년대에 에버하르트 호프가 간단하고 현대적인 증명을 발견했다.^[34] 니런버그는 초기 작품 중 하나에서 호프의 증명을 2차 포물형 편미분 방정식에 적용하여 강한 최대값 원리를 확립했다.

니런버그와 에밀리오 갈리아르도는 독립적으로 소볼레프 공간에 대한 기본적인 부등식을 증명했으며, 이는 갈리아르도-니렌베르크-소볼레프 부등식과 갈리아르도-니렌버그 보간 부등식으로 알려져 있다.

카이 판은 게임 이론에 응용되는 최소-최대 정리를 개발했다.^[50][51] 니런버그는 하임 브레지스, 귀도 스타파키아와 함께 판의 이론과 스타파키아의 Lax-Milgram 정리 일반화를 확장하는 결과를 도출했다.^[52]

아그몬과 니런버그는 바나흐 공간에서의 상미분 방정식에 대해 광범위한 연구를 수행하여, 방정식의 해의 점근적 표현과 무한대에서의 거동을 연산자 ''A''의 스펙트럼 특성과 관련시켰다.

존 내시의 등거리 매립 문제 연구에서 핵심 단계는 음함수 정리를 연상시키는 작은 섭동 결과였다. 그의 증명은 뉴턴 방법과 스무딩 연산자를 결합하여 사용했다.^[60] 니런버그는 내시의 아이디어를 내시-모저 정리라고 불리는 추상적인 틀로 정리했다.

4. 1. 편미분 방정식

4. 2. 복소해석학

4. 3. 미분기하학

4. 4. 함수 부등식

5. 수상 및 영예

6. 저서

Memoirs of the American Mathematical Society^영어는 Memoirs of the American Mathematical Society^영어로,

Regional conference series in mathematics^영어는 Regional conference series in mathematics^영어로,

Bulletin of the American Mathematical Society^영어는 미국 수학회 회보로,

Communications on Pure and Applied Mathematics^영어는 순수 및 응용 수학에 관한 커뮤니케이션으로,

Annals of Mathematics^영어는 수학 연보로,

American Journal of Mathematics^영어는 미국 수학 저널로,

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, Classe di Scienze^영어는 피사 고등 사범 학교 연보. 과학부로,

Communications in Mathematical Physics^영어는 수학 물리학 커뮤니케이션으로,

Compositio Mathematica^영어는 조성 수학으로,

Acta Mathematica^영어는 수학 행위로,

Bollettino della Unione Matematica Italiana^영어는 이탈리아 수학 연합 볼레티노로,

Journal of Differential Geometry^영어는 미분 기하학 저널로,

Journal of Mathematical Analysis and Applications^영어는 수학적 분석 및 응용 저널로,

Contributions to analysis: a collection of papers dedicated to Lipman Bers^영어는 ''분석에의 기여: 립만 베르스에게 헌정된 논문 모음''으로,

Advances in Mathematics, Supplement Studies^영어는 ''수학 발전, 보충 연구''로,

Annales de l'Institut Henri Poincaré C^영어는 앙리 푸앵카레 연구소 연보 C로,

Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática^영어는 브라질 수학회 볼레티노로 번역한다.

'''도서 및 개요'''

'''논문'''

참조

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